Né en 1934 dans une famille de musiciens, Desmond Bradley commença à jouer dès son plus jeune âge, encouragé par ses parents - tous deux musiciens professionnels. A l’âge de sept ans, il avait déjà donné des concerts pour la radio locale de Melbourne (Australie). Dans un effort qui lui permettrait de continuer cette ascension, un groupe d'australiens rassembla de l’argent afin qu’il puisse partir à Paris, ce qu’il fit à seize ans pour aller étudier avec George Enescu. Une fois achevées ces études, il partit pour Londres et commença à se faire connaître et se produisant sur les scènes et dans les concours les plus prestigieux, dont le Concours Reine Elisabeth de Violon, en 1959.

Il donna le premier de ses six récitals au Wigmore Hall de Londres le 1er décembre 1953. Desmond Bradley continua d’avancer vers une carrière brillante de soliste à Londres, et ailleurs. Ses performances incluent un enregistrement auto-financé et une interprétation des 24 Caprices de Paganini dans la seconde moitié des années 1960 - enregistré par la suite par EMI Classics - en plus de la composition de trois symphonies, d’un concerto pour violon, et de bien d’autres œuvres. Il mourut en 1992, après avoir combattu une longue maladie, et laissant derrière lui sa femme et trois fils.