Né d'un père italo-américain et d'une mère canadienne originaire du Danemark, Ronald Turini (Montréal, 1934) commença très tôt l'étude du piano avec cette dernière. Il travailla ensuite avec Frank Hanson au McGill Conservatory. De 1943 à 1950, il étudia au Conservatoire de Musique de Montréal avec Yvonne Hubert, Germaine Malépart et Isidor Philipp. C'est durant ces années qu'il débuta aux Matinées symphoniques de l'Orchestre Symphonique de Montréal avec Wilfrid Pelletier.

Il obtint le Prix Archambault en 1950. Par la suite, il travailla au Mannes College de New York (1953) avec Isabelle Vengerova, puis avec Olga Stroumillo qui le présenta à Vladimir Horowitz. Ce dernier enseigna au jeune Turini pendant cinq ans et exerça sur lui une influence déterminante. Turini effectua des tournées Jeunesses Musicales Canada (1956-57, 1957-58, 1958-59) et remporta entre-temps (1958) les seconds prix au Concours Ferruccio-Busoni à Bolzano, Italie, et au Concours international d'exécution musicale de Genève. Il donna une série de récitals en Suisse l'année suivante. Deuxième prix au Concours musical international Reine Elisabeth (1960), il fit ensuite une tournée au Canada sous les auspices du Conseil des Arts tu Canada. Au lendemain de ses débuts à Carnegie Hall, Harold C. Schonberg écrivit (New York Times, 24 janvier 1961) : « Il fut éblouissant. En plus d'une technique experte, il y avait dans son jeu un côté aristocratique. » Il y retourna en 1964 et 1967.

Ronald Turini s'attira les critiques les plus élogieuses et conquit alors une renommée internationale. Suivirent des tournées en Union soviétique et en Amérique du Sud (1963, 1965, 1968), ainsi qu'aux États-Unis avec le National Symphony Orchestra de Washington (1968), l'OS de San Antonio (1970) et d'autres orchestres. Il joua aussi avec l'OS de Melbourne lors de sa tournée nord-amériquaine en 1971. En 1965, il se produisit au Concertgebouw d'Amsterdam et dans plusieurs salles de Londres, notamment au Wigmore Hall. Il fut invité à l'Institut canadien de Québec et au Pavillon du Canada lors de l'Expo 67. Soliste avec l'Orchestre philharmonique de Londres dirigé par sir Adrian Boult (1967), il donna aussi des concerts en France et en Irlande cette même année. Il interpréta le Concerto no 3 de Rachmaninov avec le Toronto Symphony en 1968. Il participa à la tournée JMC du Quatuor à cordes Orford (1969-70) et joua de nouveau avec cet ensemble à la Place des Arts en 1976.

Ronald Turini fut plusieurs fois soliste avec l'Orchstre symphonique de Montréal à Montréal (1953, 1957, 1958, 1969, 1974, 1979) et dans ses tournées en Europe (1962, 1976). La PDA l'accueillit en récital à diverses reprises (1966, 1972, 1975). En 1974, il donna un récital à la BBC et joua aussi avec le Royal Philharmonic Orchestra et la Bournemouth Symphony. Il fait partie de Quartet Canada depuis 1975. Soliste dans le Concerto de Schumann avec l'Orchestre symphonique de Québec (1977), il s'est produit par la suite au Saint Lawrence Centre de Toronto (1979) et dans des récitals de sonates avec Ida Haendel à la Société Pro Musica (1980).

Il devint professeur à l'Université de Western Ontario en 1977 et a aussi enseigné à la Johannesen International School of the Arts à Victoria.