Evgueni Bouchkov est né à Moscou en 1968, dans une famille de musiciens. Sa mère, Zora Shikmurzaeva, est une violoniste connue, lauréate de concours internationaux, dont le Concours Reine Elisabeth en 1963. Son père, violoniste également, est membre des Virtuoses de Moscou. À l'âge de 5 ans il commence ses études de violon avec Zenaïde Guilels; il les poursuit avec Leonid Kogan et, après le décès de celui-ci, avec Viktor Tretiakov. Il s'est perfectionné au Conservatoire de Moscou avec Valéry Klimov. Evgueni Bouchkov, premier lauréat du Concours Wieniawski en 1986, se produit en concert depuis l'âge de 9 ans en Russie, Pologne, Hongrie, France, Finlande et aux États-Unis, fort d'un répertoire très étendu.