Né à Odessa en 1945, Eugène Moguilevsky a pris ses premiers cours de piano auprès de sa mère. Ensuite, il est l'élève de H. Neuhaus (professeur de Gilels et Richter) au Conservatoire de Moscou. Son premier prix au Concours Reine Elisabeth en 1964 lui permet de se produire avec des chefs comme André Cluytens, Charles Munch ou Bernard Haitink. Il se produit alors en soliste partout dans le monde, et en 1973, il obtient le prix du meilleur interprète de l'année aux États-Unis pour son interprétation du concerto n.3 de Rachmaninov avec K. Kondrachin et l'Orchestre Philharmonique de Moscou.
A la même époque, il est nommé professeur au Conservatoire de Moscou. Depuis, il donne des concerts à Melbourne, Singapour, New York (Carnegie Hall), Los Angeles, San Francisco, Chicago, en Allemagne, en Suisse, en Espagne, etc.
Depuis 1992, Eugène Moguilevsky est professeur au Conservatoire Royal de Bruxelles. Un grand nombre de ses interprétations est disponible en CD.