Malcolm Frager était un contemporain plus jeune que Léon Fleischer (1928), John Browning (1933) ou Van Cliburn (1934). Comme eux, il remporta de très nombreux prix, à commencer par le Michaels Memorial Award de Chicago, puis le Leventritt en 1959 et, un an plus tard, le Concours Reine Elisabeth.

A l'âge de 14 ans, Malcolm Frager commença à étudier avec Carl Friedberg (un élève de Clara Schumann), pour six ans, à New-York. Il suivit des cours privés pendant cette période. Il alla ensuite étudier le russe à l'Université Columbia, et fut diplômé en 1957. Le Prix Leventritt lui ouvrit des portes tants aux Etats-Unis qu'à l'étranger ; il fit une première tournée en 1959. En 1963, il ne joua pas seulement en Amérique centrale et du sud, mais aussi en URSS pour la première fois. En 1969, il ajouta l'Extrême-Orient à son parcours, ainsi que l'Australie en 1969.

Il se spécialisa dans l'interprétation de Haydn, Mozart, Beethoven, Schubert, Chopin et Schumann, mais ne délaissa pas les compositeurs du XXème siècle : il se tourna tout particulièrement vers Prokofiev et Bartók. Il passa un temps considérable à rechercher les versions originales de la musique, déterrant par exemple le Concerto No. 1 de Tchaïkovsky que Nicolai Rubinstein avait brutalement condamné en 1875 ; ou encore la Fantaisie en la mineur de 1841 qui deviendrait ensuite le premier mouvement de l'unique Concerto pour piano de Schumann. Il s'intéressa au pianofortes du XVIIIème siècle sur lesquels il joua et enregistra Haydn et Mozart, et il écrivit des articles universitaires pendant son temps libre.