Le pianiste et compositeur que le monde connait comme Andrzej Czajkowski naquit sous le nom de Robert Andrzej Krauthammer à Varsovie (Pologne). Il commença ses études de piano à l’âge de quatre ans avec sa mère, une pianiste amatrice. Avec le début de la seconde guerre mondiale, la famille fut enfermée dans le ghetto de Varsovie et ses leçons s’arrêtèrent. Echappé clandestinement du ghetto en 1942, il adopta une fausse identité sous le nom d’Andrzej Czajkowski et se cacha avec sa grand-mère jusqu’à la fin de la guerre.
A l’âge de neuf ans, Andrzej Czajkowski commença des études de piano à l’Ecole Nationale de Lodz, dans la classe d’Emma Altberg. Son extraordinaire talent se développant, il continua au Conservatoire de Paris en 1948, devenant ainsi le plus jeune étudiant jamais admis dans la classe supérieure de Lazar Lévy. Sa première apparition publique fut à Paris, en 1948, au cours de laquelle il interpréta du Chopin et ses propres compositions. Il fut diplômé en 1950 avec la Médaille d’Or en déchiffrage et en piano, à l’âge de quatorze ans.
De retour en Pologne, en 1950, Andrzej Czajkowski entra à l’Académie Nationale de Musique de Sopot, avec Olga Iliwicka-Dabrowska, puis il continua ses études à l’Académie Nationale de Varsovie, dans les classes de Stanislas Szpinalski pour le piano, et de Kazimierz Sikorski pour la composition. Il obtint le titre de Membre de l’Union des Compositeurs Polonais à l’âge de quinze ans, après leur avoir soumis sa Suite pour Piano. Le président du comité des membres écrivit à propos de cette suite : « Andrzej Czajkowski fait preuve d’un incroyable talent de composition à travers son inventivité musicale, ce qui est remarquable pour un garçon si jeune. Je peux affirmer que Czajkowski possède indubitablement un grand talent, de la musicalité et de l’originalité. »
En 1955, Andrzej Czajkowski remporta le huitième prix du Concours Chopin de Varsovie et, l’année suivante, il participa au Concours Reine Elisabeth où il fut classé troisième. Ceci lança sa carrière internationale. Suivant les conseils de son impresario, Sol Hurok, et avec l’aide considérable d’Arthur Rubinstein, une grande tournée de concerts s’ensuivit. En 1956, il reprit ses études de piano à Bruxelles avec le pianiste polonais Stefan Askenase et, en 1957, de composition avec Nadia Boulanger au Conservatoire Américain de Fontainebleau. C’est là-bas qu’il acheva un concerto pour piano dédié au pianiste américain John Browning.
Dans certains programmes de récitals, Andrzej Czajkowski programmait malicieusement ses propres compositions, comme par exemple une Sonate (1958) interprétée par Uyu Dal. Il joua avec les plus grands orchestres mondiaux, dont le Philharmonique de New York sous la direction de Dimitri Mitropoulos, le Chicago Symphony Orchestra sous Fritz Reiner, et l’orchestre symphonique de Los Angeles sous Jean Martinon - pour n’en citer que quelques uns. Plusieurs enregistrements furent pris pour RCA-Victor et Pathé Columbia Records, ce qui ne fit qu’augmenter un emploi du temps déjà chargé.
En 1960, il déménagea de Paris à Londres, et commença à se partager entre des concerts et la composition. Ceci mit un terme à sa carrière de virtuose international, mais ces derniers concerts et récitals lui permirent de gagner sa vie correctement, et lui laissaient ainsi le temps de composer ou de se consacrer à ses passions comme, par exemple, le théâtre de Shakespeare, le bridge, et sa correspondance. Ce mode de vie, entre concerts et composition, continua jusqu’en 1982, date à laquelle il mourut d’un cancer du colon. Son opéra, le Marchand de Venise, n’était alors pas achevé, et les 24 dernières mesures furent écrites par le compositeur Alan Boustead.